Un vaisseau spatial voyage à une vitesse constante de 20 000 km/h dans l’espace sidéral pouvant être considéré comme un milieu vide parfait et sous l’influence d’aucun champ gravitationnel. La masse du vaisseau est de 5000 kg. Afin d’éviter un amas d’astéroïdes, une petite fusée d’appoint (contenu à bord du vaisseau) est mise en marche à distance à l’aide d’une télécommande. La fusée d’appoint éjecte un gaz en direction opposée au déplacement du vaisseau. Le gaz d'échappement a une vitesse constante (relative au vaisseau) de 600 m/s et une masse volumique de 1.76 kg/m³. La sortie du rocket a un diamètre de 100 mm. La fusée est maintenue en marche pendant 120 s avant de tomber en panne faute de carburant.
a) Quelle est la vitesse finale du vaisseau.
b) Afin d’éviter une collision, le vaisseau doit se déplacer de 5 km additionnels comparativement à la distance qu'il aurait parcouru sans l'apport de la fusée d'appoint. Est-ce que le vaisseau a réussi à éviter la collision ?

Contribution de Stavros Tavoularis, Départment de Génie Mécanique, Université d'Ottawa, Ottawa, Canada. Image de Galaxy Picture Library.