Les pieds au sec

Une pompe est utilisée pour drainer une excavation dans un site de construction, tel que démontré dans la figure. Des tubes d’acier disponibles commercialement sont utilisés; leurs diamètres nominaux sont de d₁ = 2 in et d₂ = 4 in. Les longueurs des tubes sont les suivantes: z₁ = 3 m, z₂ = 3 m, l = 10 m.

a) Dites si le débit dans les tubes peut être augmenté indéfiniment en diminuant la pression de succion de la pompe, ou s’il y a une pression de succion minimale à laquelle l’écoulement s’arrêtera. Dans le second cas, expliquez ce qui fait cesser l’écoulement.

b) Déterminez le débit d’eau maximal dans les tubes si toutes les pertes de friction sont négligées.

c) Déterminez le débit d’eau maximal dans les tubes si toutes les pertes de friction sont prises en compte le plus précisément possible. Comparez ce résultat avec celui obtenu en b).

Contribution de Stavros Tavoularis, Département de Génie Mécanique, Université d'Ottawa, Ottawa, Canada.