Quelques années passées, les médias ont souligné un incident qui s’est produit chez un nettoyeur à sec. Il fut rapporté que de la vapeur pressurisée s’échappa d’une bonbonne en raison d’une soupape défectueuse. Ce faisant, la bonbonne fut transformée en véritable fusée. Cette fusée continua son parcours sur une grande distance avant de terminer son cours sur la table d’une famille dans un restaurant à l’autre bout de la ville. En tant qu’ingénieur-conseil, vous êtes appelé à reconstituer les circonstances dans lesquelles l’incident s’est produit. Considérer une bonbonne pesant 300 N, reposant sur un support sur le plancher tel qu’indiqué dans la figure. Une soupape défectueuse à la base de la bonbonne permet à la vapeur de s’échapper vers le bas. La vapeur est en régime sonique, ce qui signifie que la vapeur est évacuée à la vitesse du son qui est de 494 m/s. La densité de la vapeur s’échappant est de 0.4 kg/m³.
a) Déterminer le diamètre maximal de l’ouverture de la soupape pour que la bonbonne demeure sur son support.
b) Supposer que l’ouverture de la soupape à un diamètre de 100 mm, calculer son accélération initiale.
c) Supposer que la soupape est complètement ouverte et que la distance séparant le haut de la bonbonne et le plafond est de 4 m, calculer la vitesse du réservoir lorsqu’il percute le plafond. Négliger la friction avec l’air et la perte de masse de vapeur durant ce lapse de temps. À la fin de votre analyse, vérifié si oui ou non, l’hypothèse selon laquelle la perte de masse de vapeur est négligeable est justifiable.

Contribution de Stavros Tavoularis, Département de Génie Mécanique, Université d'Ottawa, Ottawa, Canada.