La lune appelle la terre
Une fusée qui décolle de la surface d’une planète ou d’un autre corps céleste pourra échapper le champ gravitationnel de ce corps et continuer son voyage dans l’espace, à la condition expresse d’atteindre une vitesse supérieure à la "vitesse de libération". Par la suite, la fusée continuera de se déplacer indéfiniment dans l’espace même en l’absence de propulsion à moins que la poussée ne soit appliquée en sens inverse, que la fusée n’approche le champ gravitationnel d’un autre corps céleste, ou qu’elle n’entre en contact avec un astéroïde ou un débris spatial. Pour notre lune, la vitesse de libération est de 2.4 km/s.
Considérons un vaisseau spatial qui s’est posé sur la lune et doit maintenant retourner sur terre. La première chose à faire serait de lancer une fusée qui amènerait le vaisseau à une vitesse égale ou supérieure à la vitesse de libération. La masse du vaisseau et de la fusée, réservoirs vides (sans carburant ni comburant) est de 40 kg. Le débit massique des gaz d’échappement, dont la densité est de 0.50 kg/m3, est contrôlé à 40 kg/s et le diamètre de sortie de la tuyère est de 320 mm. L’accélération gravitationnelle à la surface de la lune est de 1.6 m/s2, et on peut considérer qu’elle demeure constante sur la distance que doit parcourir le vaisseau. Comme vous le savez, notre lune ne possède pas d’atmosphère – contrairement aux lunes d’autres planètes. Déterminez la masse minimale de mélange carburant/comburant que le vaisseau doit transporter pour que le départ de la lune soit possible, et le temps requis pour que le vaisseau atteigne la vitesse de libération. De plus, déterminez l’altitude à laquelle se trouvera le vaisseau lors de l’atteinte de la vitesse de libération.
Contribution de Stavros Tavoularis, Département de Génie Mécanique,
Université d'Ottawa, Ottawa, Canada. Image de NASA
