Une équipe étudiante participant à un concours de conception évalue diverses solutions possibles visant à construire un réservoir flottant pour le transport d’eau potable vers une île asséchée. Une des solutions envisagée consiste à concevoir un réservoir cylindrique relié à un ballon sphérique gonflé à l’hélium. Il est précisé que le réservoir doit avoir un diamètre de 1.5 m, une hauteur de 1.3 m, et que ce réservoir doit être fabriqué de feuilles d’acier inoxydable d’une épaisseur de 1.6 mm et d'une densité de 8.05 fois celle de l'eau douce. L’eau saline a une masse volumique de 1.025 fois celle de l'eau douce. La pression de l’hélium est de 120 kPa tandis que la température ambiante moyenne est de 10°C.
a) Déterminer le diamètre minimal du ballon de sorte que le haut de réservoir soit surélevé d’au moins h=0.15 m par rapport au niveau de la mer.
b) Si le ballon éclate, est-ce que le réservoir flotterait? Si oui, trouver l’élévation h au-dessus du niveau de la mer du réservoir. Si non, quelle(s) recommandation(s) pouvez-vous suggérer afin d'assurer la flottaison du réservoir en tout temps?

Contribution de Stavros Tavoularis, Département de Génie Mécanique, Université d'Ottawa, Ottawa, Canada.